两名当事人发生了激烈冲突，若想要实现取保候审的程序安排，其详细步骤如下：首先，涉案人员需向公安机关、检察机关或是审判机构递交取保候审的申请；其次，在申请过程中，必须附带相关的证据资料，如个人身份证明文件、对犯罪事实的详细解释等等；紧接着，有关机构会对申请进行严格的审核，以确定是否满足取保候审的条件，也就是是否符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条中所列举的各种情况；如果经过审核，发现申请者确实符合取保候审的要求，那么公安机关将会负责执行取保候审的相关事宜，而涉案人员则需要严格遵守取保候审的各项规定，例如定期汇报自己的行踪、不得擅自离开指定的活动范围等等；最后，如果经过审核，发现申请者并不符合取保候审的条件，那么申请将会被驳回，涉案人员可能会面临继续羁押或者采取其他强制措施的风险。整个取保候审的流程都应该严格按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定来进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。