依照我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》中第六十七条明文规定，取保候审的程序可于人民法院、人民检察院以及公安机关所负责的起诉环节予以启动实施。该条法规详细阐述了四类特定情况下，犯罪嫌疑人和被告人均有资格获得取保候审的待遇，这其中涵盖了可能判处的刑罚种类、个人健康状况、是否处于孕期或哺乳期以及羁押期限等多方面因素。因此，若犯罪嫌疑人或被告人身处以上任何一种情况之中，便有权在起诉阶段提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。