依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审制度适用于那些有可能接受管制、拘役或独立适用附加刑处罚的犯罪嫌疑人，以及可能被判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审措施不会对社会产生危害的案件。若大货车驾驶员涉及到因交通事故导致他人死亡的事件，则有可能触犯交通肇事罪。根据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的相关规定，对于交通肇事行为造成人员死亡的，可能会面临三年以下有期徒刑或拘役的法律制裁。在这种情况下，如果该名驾驶员能够提供充分的担保，或者满足其他取保候审的条件，并且采取取保候审措施并不会对社会产生危害，那么从理论上来讲，他是有权提出取保候审申请的。然而，最终是否批准取保候审，还需要根据实际案情和司法机关的判断来决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。