在中华人民共和国的刑事司法体系中，犯罪嫌疑人或被告人以及他们的法定代理人和近亲属或辩护律师均享有向公安机关、人民检察院或人民法院申请采取保释候审措施的权利。在进行此种申请时，申请人必须详细阐述其申请理由，并且需满足《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定的保释候审条件之一。公安机关在收到申请之后，会对其进行严格的审查，若经审查认为符合相关条件，则可依法作出准许保释候审的决定，并负责执行相应的保释候审措施。反之，若经审查发现不符合保释候审条件，公安机关亦应向申请人充分说明拒绝其申请的原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。