根据我国《刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，被批准实施取保候审的司法措施须在公安机关中进行贯彻落实。因此，对于涉嫌挪用公款罪行的嫌疑人和被告，若其符合了取保候审的相关法律要求，便应由公安机关依法对此做出相应的决定，并将此决定通知到犯罪嫌疑人或被告人本人。与此同时，该项取保候审的决定还需向人民检察院以及人民法院进行通报说明。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。