依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规，若犯罪嫌疑人、被告涉嫌故意伤害罪，且满足如下任何一项条件，便可申请办理取保候审手续：1.可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；2.预计将被判处有期徒刑以上刑罚，但实施取保候审不会对公共安全造成威胁的；3.身患严重疾病、生活无法自理，或者处在孕期或哺乳期的妇女，同样实施取保候审不会对公共安全造成威胁的；4.羁押期限已满，案件仍未审理完毕，需采取取保候审措施的。关于具体的取保候审申请流程，通常由犯罪嫌疑人、被告或其法定代理人向公安机关递交申请，并附上相关申请文件，如：取保候审申请书、身份证明文件、与案件有关的证据材料、担保人或保证金证明等。公安机关在审核申请文件之后，若认定符合条件，则会决定采纳取保候审措施，并签发取保候审决定书。反之，若不符合条件，公安机关将会拒绝批准取保候审请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。