依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的相关规定，对于患有糖尿病等慢性病的犯罪嫌疑人或被告人，若满足下列至少一种情形，便可有资格提出取保候审的申请：首先，若该糖尿病患者可能会面临被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的处罚，同时在采取取保候审措施后，并不会对社会产生任何危害性的风险；其次，若该糖尿病患者可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，但在采取取保候审措施后，同样不会对社会产生任何危害性的风险；再者，若该糖尿病患者身患严重疾病，生活无法自理，且目前正处于接受治疗的过程中，申请取保候审也不会对社会产生任何危害性的风险；最后，若该糖尿病患者在羁押期间已届满，而案件仍未得到妥善处理，此时申请取保候审亦不会对社会产生任何危害性的风险。若糖尿病患者的情况确实符合上述任意一项条件，且经由人民法院、人民检察院以及公安机关进行全面审查后，确认采取取保候审措施并不会对社会产生任何危害性的风险，则可以依法对其实施取保候审的强制措施。然而，最终是否批准取保候审，还需结合具体案情及相关法律法规进行综合评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。