依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，对于故意伤害罪轻伤程度的犯罪嫌疑人、被告，如满足下列条件之一，便可获得取保候审待遇：1.有被处以短期限制人身自由、拘役或者独立适用附加刑的可能性；2.预计将面临有期徒刑以上刑罚，但若采取取保候审措施，不会对社会产生重大危害性；3.患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样在采取取保候审后，不会对社会造成危害；4.当羁押期满，案件尚未完成审理，而需要进一步采取取保候审。若任何一位犯罪嫌疑人都符合了上述任意一项条件，那么他们就有权向人民法院、人民检察院、公安机关提出取保候审申请。至于由公安机关执行取保候审的具体程序与要求，则应遵照相关法律法规以及司法解释进行操作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。