依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关章节，在涉及因斗殴而引发的轻伤罪案中，若犯罪嫌疑人和被告人均满足以下至少一项条件时，可向司法机构提交取保候审请求：1.可能被判处管制、拘役或独立施行附加刑罚的；2.预计将面临有期徒刑以上之刑法处罚，同时采取取保候审措施不会引起社会危害风险的；3.正患严重疾病且日常生活无法自理，或是孕期哺乳期妇女，取保候审同样不会造成社会危害风险的；4.羁押期限已满，但案件尚未审理完毕，仍需采取取保候审措施的。因此，在实际操作过程中，若因斗殴而引发的轻伤罪案中的犯罪嫌疑人和被告人均符合上述任何一项条件，原则上均有资格提出取保候审申请。然而，最终能否获得批准，则须由司法机构根据具体案情进行裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。