依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明文规定，得以被准许取保候审的情形，主要源自两个核心要素，其一为有可能面临管束、拘留或是能够独立适用附加刑的状况；其二则是在可能被判处有期徒刑以上刑罚的前提下，若采取取保候审措施并不会对社会产生任何危害性，亦可获得批准。自首行为，是指犯罪嫌疑人、被告人主动向司法机关投案，并如实交代自身所犯下的罪行，这无疑是法定的从轻或减轻处罚的重要因素。倘若犯罪嫌疑人或被告人能主动自首，同时又满足了取保候审的其他各项条件，例如可能被判处的刑罚并不严重，采取取保候审也不会对社会造成危害等等，那么依照相关法律法规，他们便有权提出取保候审的申请。然而，最终能否得到批准，仍需视乎案件的具体情况及司法机关的判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。