依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的细致规定，申请取保候审资格涵盖了具备可能判处管制、拘役甚至是单独适用罚金刑的各类情形；同时也适用于可能判处有期徒刑以上刑罚，但是若是采用取保候审方式并不会直接引发社会风险的各种状况。再者，如果涉及到患有严重疾病、无法自行生活的涉嫌犯罪人员，孕期妇女或者正在哺乳期的母亲，以及在羁押期即将到期且案件尚未处理完毕，需要进行取保候审的犯罪嫌疑人，同样有权利申请取保候审。至于那些因为欠款问题而受到刑事强制措施的犯罪嫌疑人，能否获得取保候审的批准，则需依据实际情况进行深入评估。若欠款行为已经构成犯罪，并且满足上述取保候审的任何一项条件，例如可能判处的刑罚相对较轻，或者实施取保候审不会对社会产生明显的危害等等，那么他们便有权提出取保候审的申请。然而，如果欠款行为并不构成犯罪或者不符合取保候审的相关要求，那么他们将无法申请取保候审。因此，能否成功申请取保候审，必须要结合犯罪嫌疑人的犯罪事实、可能面临的刑罚以及实施取保候审是否会带来社会风险等多方面因素进行综合考虑。如果符合取保候审的各项条件，他们可以向人民法院、人民检察院或者公安机关提交申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。