依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，对于患有重大疾病且生活无法自理的犯罪嫌疑人以及被告人，在确保其采取取保候审措施后不会引发任何社会危害的情况下，法院或执法部门应给予批准进行取保候审。心脏病即为重大疾病中的一类，若该犯罪嫌疑人或被告人因患上此病导致生活无法自理，同时经审查在实行取保候审之后亦不会对整个社会产生任何程度的危害性，那么按照法律法规所述，这类人员是享有提出取保候审申请的权利的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。