依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，对于刑事拘留不予执行者，能否予以取保候审需结合实际案例进行详细分析。若该犯罪嫌疑人和被告人满足上述条款所述之任何一种情况，举例来说，如他们有可能被处以管制、拘役或独立适用附加刑；又或是可能面临有期徒刑以上的刑罚，但在采取取保候审措施后不会对社会产生危害；再者，倘若他们身患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样在采取取保候审措施后不会对社会产生危害；最后，若他们的羁押期限已届满，案件仍未得到妥善处理，且需要采取取保候审措施，那么便可提出相应申请。然而，若犯罪嫌疑人和被告人并不符合上述条件，亦或是存在其他法律明确规定的不得取保候审的情况，那么即便刑事拘留未能执行，也无法获得取保候审的批准。因此，能否给予取保候审的批准，必须要针对每一个具体的案件情况以及犯罪嫌疑人和被告人的个人状况进行深入剖析，并由人民法院、人民检察院及公安机关根据案件的具体情况和相关法律法规做出最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。