《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，明确阐述了办理取保候审的基本条件及其主要情形。其中涵盖了可能被判处管制、拘役等较轻刑罚，亦或者可能被独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人；对于可能面临有期徒刑甚至以上刑罚，并且实施取保候审并不会对社会造成危害的犯罪嫌疑人、被告人；患有所患病情严重、生活难以自理的孕妇，或者正处于哺乳期的母亲；还有就是羁押期限已经届满、案件还未处理完毕，同时又需要采取取保候审措施的情况。至于在关押30天之后能否申请取保候审，这需要结合具体案情进行深入分析。若犯罪嫌疑人或被告人满足上述任何一种情况，且在关押30天之后依然符合取保候审的条件，那么从理论上来讲，他们是有资格提出取保候审申请的。然而，最终是否能够获得批准，则需由人民法院、人民检察院及公安机关依据案件的实际情况作出决定。倘若在关押30天之后，案件的发展状况发生了改变，这很可能会对取保候审的申请与批准产生影响。因此，能否成功申请到取保候审，必须要根据案件的具体情况以及司法机关的判断来确定。若在关押30天之后，犯罪嫌疑人或被告人仍然符合取保候审的条件，那么从理论上来讲，他们是有资格提出取保候审申请的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。