依据中国现行《刑法诉讼法》第67条明文规定，获取保释候审的相应情况包括可判处短期拘留、关押或者独自适用罚金等情况，以及可能被判定为有期徒刑以上刑罚且在采取保释候审措施时不会对社会产生严重威胁的情况等等。因此，若犯罪嫌疑者或被告符合上述任何一种情况，并经由法院、检察院或公安部门的批准，便有资格提出保释候审的请求。关于“签署认罪认罚具结书之后能否获得保释候审”的疑问，这需要结合具体案件进行深入分析。假如犯罪嫌疑者或被告已经签署了相关法律文书（例如认罪认罚具结书），这可能意味着他们愿意遵守法律规定的程序和承担相应后果，并且有可能满足保释候审的条件。然而，最终能否获得保释候审仍需根据实际情况，包括犯罪嫌疑者或被告的犯罪行为性质、社会危害程度、悔过表现等多方面因素进行全面评估。如果法院、检察院或公安部门认为已签署认罪认罚具结书的犯罪嫌疑者或被告具备保释候审的条件，那么他们有权提出保释候审的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。