取保候审的申请通常是由涉嫌犯案的当事人、被告人或是他们的法定代理人、辩护律师向负责该案件处理的公安机关、人民检察院亦或是人民法院提出。在提出申请的时候，申请人需提交一份详细的书面材料，并且附带上相关的证据资料以及证明文件，比如本人的身份证明、犯罪行为的具体描述、保证人或保证金的相关证明等等。同时，申请人也需要对自己为何满足取保候审的条件进行详细阐述，例如是否属于法律条款中所列举的那些情形之一，以及实施取保候审后不会给社会带来任何危险的理由。在对申请进行审核的过程中，相关部门会综合考虑申请人是否符合取保候审的各项要求，其中包括了可能面临的刑事处罚、社会危害程度、身体健康状况、家庭背景等多方面的因素。若经过严格的审查程序，相关部门认为申请人符合取保候审的条件，便会做出相应的决定，并将结果通知到申请人。而取保候审的实际执行工作则通常由公安机关来承担，包括对被取保候审者进行监督，确保他们能够遵守相关的规定，例如未经许可不得擅自离开居住地、不得与特定人员有任何形式的接触等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。