分公司欠税对负责人的影响是法人及股东被列入工商部门黑名单，3年内不得注册公司，并且不得做其他公司的股东，法人及股东以后贷款、办信用卡都会受到影响。根据我国相关法律规定，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

《公司法》第十四条【分公司与子公司】公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。