若您的家属被执法机构拘留，如欲提出取保候审申请，首要步骤便是准确把握其被带走的具体原委及所涉及的罪名性质。依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，若您的家庭成员有可能被判以管制、拘役等轻缓刑罚，或是需要独立适用附加刑；或者，其涉案情节可能会导致被判处有期徒刑以上刑罚，但通过实施取保候审并不会对社会公共安全造成威胁；又或者，其因身患严重疾病、生活无法自理、正值孕期或哺乳期等特殊状况，实施取保候审亦不会对社会公共安全构成威胁；再者，若其已被羁押期限届满，案件尚待处理，且需采取取保候审措施，均可向人民法院、人民检察院或公安机关提交取保候审申请。在申请过程中，您需要提供充分的证据与理由，以证明被申请人确实符合上述任一条件。若经审查，被申请人符合取保候审的相关要求，法院、检察院或公安机关便有权决定是否批准取保候审请求。而取保候审的执行工作则将由公安机关负责落实。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。