依据我国《刑事诉讼法》第67条的明确规定，对于犯罪嫌疑人、被告人而言，在满足以下任一条件的前提下，均可提出取保候审的申请：首先是可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；其次是可能被判处有期徒刑以上刑罚，并且在采取取保候审措施之后不会对社会产生任何危险性的情况；再者是患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样在采取取保候审措施之后不会对社会产生任何危险性的情况；最后是在羁押期限届满之时，案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的情况。值得注意的是，偷窃行为可能构成盗窃罪，而根据我国《刑法》第264条的相关规定，盗窃罪的刑罚范围涵盖了拘役、有期徒刑、无期徒刑乃至死刑。具体的判决结果将根据盗窃的金额大小、情节轻重、是否存在自首、立功等情节进行综合判定。若犯罪嫌疑人、被告人因涉嫌偷窃而被拘留，只要其符合上述取保候审的任意一项条件，从理论上来讲，都可以在拘留期间提出取保候审的申请。然而，在实际操作过程中，是否批准取保候审的决定权在于公安机关、人民检察院或人民法院，他们会根据案件的具体情况进行全面考量，其中包括犯罪嫌疑人、被告人的犯罪事实、性质、情节、对社会的危害程度以及是否具有取保候审的必要性等等诸多因素。因此，关于偷窃后何时能够办理取保候审，并没有一个固定的时间限制，而是要根据具体情况和司法机关的判断来做出决定。如果符合取保候审的条件，理论上可以随时提出申请，但在实际操作中，可能会受到案件进展和司法机关审批流程的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。