依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第六十七条之明文规定，申请取保候审的适用条件主要涵盖了可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑的情形，以及可能会被判处有期徒刑以上刑罚且在采取取保候审措施后不会对社会产生危害的情况等等。关于饮酒后故意伤害他人能否获得取保候审的问题，这需要根据每一个具体案例的实际情况进行深入分析与评估。若犯罪嫌疑人可能会面临有期徒刑以上的严厉惩罚，同时在采取取保候审措施之后也不会对社会造成任何潜在的威胁，那么根据上述法律条款，犯罪嫌疑人是有可能获得取保候审的机会的。然而，最终是否能够获得取保候审的批准，仍然需要由司法机构根据案件的具体情况以及相关法律法规进行综合考虑并作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。