依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之法规，被视为适合采用保释措施的情形包罗万象，其中包括可以判处管制、拘役，或者可能独立于主刑适用附加刑的情况，以及可能判处有期徒刑以上刑罚，但若采取保释措施不会对社会造成危害的情况等等。然而，值得注意的是，此项条款并没有明确指出犯罪嫌疑人或被告自行投案后能否获得保释。因此，是否能够获得保释，必须要根据每一个案件的实际情况和相关法律规定进行全面的分析与评估。在犯罪嫌疑人或被告自行投案的情况下，如果其所涉及的罪行符合上述法条中所述的保释条件，例如可能判处的刑罚属于保释的适用范围，同时采取保释措施也不会对社会产生危害，那么从理论上来讲，他们是有资格提出保释申请的。然而，最终是否批准保释，则需要由人民法院、人民检察院和公安机关根据每个案件的具体情况来做出决定。因此，根据现行的法律规定，对于自行投案的犯罪嫌疑人或被告能否获得保释，需要结合案件的具体情况和相关法律规定进行全面的评估与考虑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。