依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明文规定，符合以下几类条件的犯罪嫌疑人或被告人可予以取保候审：可能面临判处管制、拘役，或是对他们独立适用附加刑的情况；以及可能被判处罚金、剥夺政治权利等有期徒刑以上刑罚，但若采取取保候审措施并不会引发社会危害的情况。除此之外，对于患有严重疾病、生活无法自理的犯罪嫌疑人、被告人，以及处于孕期或哺乳期的妇女，以及在羁押期限即将届满、案件尚未处理完毕且有必要采取取保候审措施的情况下，同样可以考虑进行取保候审。然而，刑事拘留三日后能否获得取保候审，这取决于具体案情的复杂程度。如果犯罪嫌疑人、被告人满足上述任何一种情况，同时采取取保候审措施又不会对社会造成危害，那么他们就具备了取保候审的资格。反之，如果他们并不符合这些条件，那么他们很可能无法获得取保候审。因此，是否能够取保候审，必须要根据犯罪嫌疑人、被告人的实际状况以及案件的具体情况来综合评估。如果在刑事拘留三日后，犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件，那么他们便有机会获得取保候审。反之，如果他们并不符合，那么他们很可能无法获得取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。