依据中国刑事诉讼法的第六十七条明确指出，如犯罪嫌疑人或被告符合下列任意一项情况者，便可申请取保候审：首先，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的人；其次，可能被判处有期徒刑以上刑罚且经判断，其采取取保候审措施并不会对社会产生危险性之人；再者，患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，若采取取保候审措施也不会对社会产生危险性之人；最后，在羁押期限即将届满之时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施之人。因此，若犯罪嫌疑人或被告在犯下错误之后，符合上述任何一种情况，理论上他们都有资格提出取保候审的申请。然而，最终是否批准取保候审，则须由人民法院、人民检察院以及公安机关根据具体案情及相关法律法规进行综合考虑与裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。