按照我国现行法律《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，申请办理取保候审手续需严格遵守相关规定。若犯罪嫌疑人或被告人满足该条款所述任何一种情形，例如可能被判处的刑罚相对轻微、不会对社会造成危害、存在特殊状况等等，均可向人民法院、人民检察院或者公安机关提交取保候审的申请。在申请过程中，申请人需提供充分的证据及理由，以证实自身确实符合取保候审的各项条件。若经审查符合条件，则由公安机关依法启动并执行取保候审程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。