依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，犯罪嫌疑人身处羁押阶段能否得以取保候审，主要取决于其所涉罪行若受到审判可能遭遇何种刑罚及在解除羁押释放后是否存在社会危害性的潜在风险。该条款并未明确指出被拘留者是否可直接获得取保候审的资格，而需视具体案情而定。倘若犯罪嫌疑人身患重病、怀有身孕或正处于哺乳期等特殊状况，同时其所涉罪行若受审判可能遭遇的刑罚相对轻微，且在解除羁押释放后不致引发社会危害性，则其有望获得取保候审的机会。然而，若其不具备以上条件，或者在解除羁押释放后可能引发社会危害性，则其取保候审的申请很可能无法得到批准。因此，是否能够获得取保候审的资格，必须结合具体案情与司法机关的判断进行综合评估。对于刚刚被拘留的犯罪嫌疑人而言，若其符合取保候审的相关条件，便有权提出取保候审的申请，但最终能否获得批准，仍需由司法机关作出裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。