依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的第七十九条明文规定，保证人执行的担保期限最长不得超过十二个月之久。值得注意的是，此条款并未详细地说明在获得保证人执行的担保后，应在何时必须将案件提交至法院进行起诉，但是却明确规定在保证人执行的担保期间内，不得中止对案件的调查、起诉以及审判过程。因此，一旦保证人执行的担保期限届满，便需要立即解除保证人执行的担保，同时向被保证人及相关单位发出通知。这就意味着，一旦保证人执行的担保被解除，案件便应该继续进行起诉程序。至于具体的起诉时间，则要视案件的具体情况而定，其中包括案件的调查、审查起诉等各个环节的进度。若案件在保证人执行的担保期间内已完成了所有必需的调查和审查起诉工作，从理论上来讲，在保证人执行的担保解除之后，便可立即提出公诉。然而，具体的起诉时间仍需根据案件的实际情况以及司法机关的工作计划来决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。