父亲有案底子女可以考事业单位，但是政审可能受到影响。
父亲有案底指的是被公安机关行政处罚或者是被人民法院判决有罪，根据国家法律规定，本人及子女在报考国家行政管理部门时，政审无法通过，事业单位也属于行政部门，政审无法通过。

《中华人民共和国公务员法》第二十四条
下列人员不得录用为公务员：
（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；
（二）曾被开除公职的；
（三）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。