依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的相关规定，被拘留者或被告犯有以下情形之一，可向司法机构提出取保候审的申请：1.可能会被判处管制、拘役或将被独家适用暂行处罚的罪名；2.嫌疑犯可能会被处以有期徒刑以上的刑罚，而采用取保候审方式并不会对公共安全造成潜在威胁；3.因患上了严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，采用取保候审方式也不会对公共安全构成威胁；4.随着羁押期的结束，案件仍然未能得到妥善处理，需要通过适用取保候审的方式来进行后续处理。然而，此项法律条款并未明确定义拘留多长时间后可提出取保候审的申请，而是要根据具体案件的实际情况以及司法机构的判断来决定是否适用取保候审。因此，能否成功申请到取保候审，需要结合案件的具体情况与司法机构的评估结果来综合考虑。若犯罪嫌疑人或被告满足上述任何一种情形，并且司法机构认为实施取保候审并不会对公共安全产生威胁，那么他们便有权依法提出取保候审的申请。总而言之，关于拘留多久之后才能申请取保候审，这一问题并未在该法律条款中予以明确规定，需要根据案件的具体情况及司法机构的判断来做出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。