在湖南省醴陵市的看守所环境下，律师与犯罪嫌疑人和被告进行会面的主要任务在于为他们提供详尽的法律咨询服务、深入了解当前案件的详细情况、对相关证言和事实进行核实以及全力维护当事人所有的合法权益。律师在此过程中能够详细阐释各种法律条文，协助当事人深刻理解自己所处的法律困境，并针对实际情况提出富有针对性的辩护策略，同时确保侦查机关进行的审讯程序符合法律规定。此外，律师还拥有代表当事人申请取保候审或者提出申诉等权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。