通常情况下，刑事诉讼中的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属以及辩护律师可自行向办案机关提交取保候审申请。而所谓的办案机关则主要指的是公安机关、人民检察院以及人民法院等部门。他们将根据相关案件的具体情形以及法律法规来权衡并决定是否同意当事人的取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。