在广东省中山市地区，办理刑事拘留的保释（亦称为“取保候审”）程序通常包括如下几个关键步骤：首先，犯罪嫌疑人或者其亲属、法律顾问可以向负责案件的司法部门提交书面申请；其次，申请人必须提供一位具有可靠信誉度的保证人，或者按照相关法律法规缴存保证金以作为担保；紧接着，司法机构会对申请进行认真审查和评估，主要从社会危害性的角度出发，结合犯罪嫌疑人的身体健康状况等因素来确定是否满足保释的条件；经审查批准通过之后，司法机构将与当事人签署相应的取保候审决定书，同时明确规定其所应承担的各项义务；最后，犯罪嫌疑人在取保候审期间需要严格遵守相关规定，例如定期前往指定地点报到，未经许可不得擅自离开居住地等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。