通常情况下，当犯罪嫌疑人和被告人均已被羁押之后，他们的亲属、辩护律师或者当事人本身便可以向侦查机关提交相应的申请文件。具体的申请时间并无严格的预先规定，但需要确保在羁押期限之内提出申请。一旦犯罪嫌疑人或被告人符合了取保候审的条件要求，公安机关、人民检察院以及法院都应该迅速作出决策，给予适当批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。