同案团伙成员申请获得取保候审的权利通常需要通过其委派的辩护律师向办案机构（公安机关、人民检察院或者人民法院）正式提出申请。在此之后，法院、检察院或公安机关将对申请进行全面审核，如果他们认为该申请人确实具备相关条件，例如不会对公共安全造成实质性的威胁，那么就有可能批准实施取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。