在取保候审期限届满且案件尚未结束的情况下，公安机关、人民检察院以及人民法院应对此案的后续进程采取相应措施：首先，假如侦查工作已经全部结束并且相关证据充分，那么将会把案件移送至检察院由其进行审查起诉，或者也可选择直接向法院提出公诉。其次，倘若该案仍需要更深入地调查，则可以依法对取保候审手续进行重新办理，并适当延长取保期限，然而这必须严格遵循法律规定的程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。