在中国现行法律体系中，并未明文规定罪犯在遭受刑事指控之后，需间隔多长时间方可申请获得取保候审资格。实际上，能否成功取得取保候审批准，关键在于具体案情、犯罪嫌疑人所具有的社会危害程度以及其是否满足相关法律法规所设定的条件等多方面因素。通常而言，若犯罪嫌疑人并不具备严重的社会危害性，且案件尚处于侦查阶段，那么他们有望在被逮捕后较短时间内便能提出取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。