对于涉及洗钱罪名的犯罪嫌疑人和被告而言，他们能否获得取保候审的批准，主要取决于他们是否符合中国《刑事诉讼法》所规定的取保候审的相关条件，例如可能被判处的刑罚相对较轻，或者不会对社会造成严重危害等等。关于具体的申请时间，并没有固定的规定，需要根据司法机关对案件的实际情况进行判断和决策。若满足上述条件，则可在侦查、审查起诉乃至审判阶段提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。