刑事拘留的保释，亦称取保候审，具体流程主要包括以下几个环节：首先，犯罪嫌疑人或者其亲属、辩护律师可以向相关司法部门提交书面申请；其次，公安机关、检察院或者法院会对上述申请进行严格的审查和评估；再次，在经过充分考虑后，相关机构将作出是否批准保释的决定，如果批准，则需要进一步明确担保的形式（如缴纳保证金或者提供保证人等）；最后，在获得批准后，取保候审将正式启动，同时被取保候审者必须严格遵守相关法律法规以及监管要求，以确保其能够随时接受司法机关的传唤与询问。取保候审的目的在于在保障嫌疑人基本权利的前提下，确保其能够及时履行司法程序中的义务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。