被取保候审的犯罪嫌疑人和被告在后续的审判程序中依然存在着减刑的可能性。取保候审这一刑事诉讼法规定的强制性措施并不妨碍法院根据案件的具体情节以及相关的法律规定，来判定被告人的犯罪行为及其程度。若在审判过程中，被告人呈现出诚恳的认错态度、积极承担经济赔偿责任或者表现突出，符合刑法法律法规所规定的条件，那么该法院有权依据相关法定权限，对被告人展开相应的减刑处理。

《中华人民共和国刑法》第七十八条规定：“对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：(一)阻止他人重大犯罪活动的；(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；(三)有发明创造或者重大技术革新的；(四)在日常生产、生活中舍己救人的；(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；(六)对国家和社会有其他重大贡献的。”