是否能够提出保释请求并不仅仅依据案件办理的时长作为唯一评判标准，而是应当结合犯罪嫌疑人或被告人具体案情来做判断，例如其所犯之罪行的严重程度、是否有逃避审判的潜在可能性以及是否会对证人作证产生阻碍等等因素。只要符合我国相关法律法规中所明确规定的条件和情形，即便在案件办理期限已经超出15日的情况下，仍然具备提出保释请求的资格。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”