在环境污染罪一案中，犯罪嫌疑人或被告是否有资格获得取保候审这一重要法律程序，关键在于他们是否满足了我国《中华人民共和国刑事诉讼法》所规定的取保候审的各项条件。如果犯罪嫌疑人不会故意逃避侦查、起诉以及审判，并且没有对社会造成任何潜在威胁，同时，根据案件情况，他们可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，而且通过采取取保候审措施，也不会对社会产生任何危害，那么他们就具备了申请取保候审的资格。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。