在中华人民共和国刑法典的框架之下，涉及到下列五种情形时，通常是不能够提出取保候审请求的：
首先，如果犯罪嫌疑人或被告有可能继续实施新的犯罪行为；
其次，如果他们有可能会对我国的国家安全、公共安全以及社会秩序带来潜在威胁；
再者，如果他们有可能销毁、篡改证据，干扰证人作证或者串通口供；
此外，如果他们有可能对被害者、举报人、控告人进行打击报复；
最后，如果他们有自杀或者逃亡的意图。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十八条：人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。