在刑事法律程序中，申请取保候审的工作主要集中于侦查或审查起诉阶段，这两个阶段尤其适宜进行此类操作。当犯罪嫌疑人或被告人的羁押期即将达到法定上限，或者他们的身体健康状况、所涉案件的性质以及其他各种因素均符合相关法律法规对取保候审的规定要求时，方可提出此类申请。此举能够有效避免无谓的长期羁押，切实维护嫌疑人的基本人权和人身自由权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。