在取保候审的法律监管阶段中，若犯罪嫌疑人口或者被告人对现行的此项司法保护措施存在质疑，他们有权利向作出决定的机构提出申诉。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，第七十九条明示了司法机关——包括人民法院、人民检察院以及公安机关——在发现对犯罪嫌疑人和被告人类似的强制措施不当后，必须及时撤销或是变更这种不当行为。据此，我们完全有理由认为，对于取保候审的申诉，是受到法律许可与支持的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第七十九条对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审不致发生社会危险性的，可以采取取保候审。