在取保候审的过程中，若犯罪嫌疑人发现了新的证据线索或者对已做出的供述产生疑问并觉得有误解或是受到某种程度上的误导，他可以采取以下几种措施来对原有供述进行“更正或翻供”：
首先，他有权委托律师协助处理相关事宜。专业律师将根据案情深入剖析，为其搜寻可能对被告人有利的证据线索，同时形成全新的辩护思路。
其次，为了支持自己的主张，犯罪嫌疑人也可向司法机构提交新的证据材料，例如证人证言、实物证据等等。
第三，如果犯罪嫌疑人发现关键性的证据没有得到应有的重视或者存在遗漏，他可以向公安机关或者检察院提出申请，要求重新展开调查工作。
最后，如果犯罪嫌疑人对一审判决结果持有异议，认为判决有误，他可以选择提出上诉或者申诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十一条：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。人民法院、人民检察院或者公安机关对于被采取强制措施超过法定期限的犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。