帮助信息网络犯罪活动罪，简称“帮信罪”，根据我国现行《刑事诉讼法》规定，能否在批准逮捕之后的第37日起实施取保候审，主要依赖于犯罪嫌疑人被羁押的紧迫性和社会危害性的评估，与犯罪事实的具体情况密切相关。倘若犯罪嫌疑人实施该行为的目的并非为了逃脱法律制裁或是对司法程序造成威胁，其本身并不具有严重到足以对他人安全构成危害的社会风险，并且满足取保候审的各项条件，例如身患严重疾病、正处于孕期或哺乳期的女性等，那么他们便有资格提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。