根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，对于涉嫌构成“帮助信息网络犯罪活动罪”的犯罪嫌疑人，在其可能被判处相对较轻刑罚且不会对社会造成进一步危害，或存在其他法定特殊情况时，可以依法向司法机关提出“取保候审”的申请。
然而，是否能够获得批准仍需由具体负责调查此案的司法机构进行评估和决策。举例来说，若嫌疑人处于孕期、身患严重疾病或关键性证据已基本取得等情况下，某些特定条件便可能满足取保候审的要求了。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。