针对被通缉后落网的涉案人员，能否批准取保候审这一环节，主要取决于他们所涉及的犯罪行为的严重程度、对社会造成的潜在威胁和可能躲避司法审判等因素。在符合法律规定的获准取保候审的前提条件下，例如并未对社会安全构成明显威胁时，的确有权提出取保候审请求。然而，通常情况下，面对那些犯下重罪或者具有逃逸倾向的嫌疑人，法庭可能会严格限制或慎重考虑他们的取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。