涉案人员因涉嫌欺诈而遭受刑事拘留之责，能否申请保释须结合案件的实际情况以及相关法律法规所设定的条件进行判断。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若涉案人员已无继续对社会造成危害的可能性，并且可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑；或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会导致社会安全风险增加时，方可考虑予以保释。然而，对于涉及重大犯罪行为或存在逃逸风险的涉案人员，通常情况下是不被允许保释的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。