对于涉嫌犯罪的嫌疑人或被告人来说，申请取保候审这项重要的司法程序，通常是在所在地点的地方人民法院或公安机关予以办理。若此嫌疑人和被告人具备符合取保候审条件之情形，那么他的直系亲属或具有律师身份的代理人可以向以上相关单位提交申请。而地方人民法院或公安机关将根据案件的具体情况以及适用的法律规范来权衡并作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。