警务人员在处理取保候审事宜时通常会遵循如下几个严谨的程序步骤：首先，需要确定的是，嫌疑人和被告是否符合取保候审的各项基本条件，诸如并非重罪罪犯、不存在刻意逃避侦查等行为。其次，根据实际情况，制定出一份详尽的《取保候审决定书》，其中需明确阐述取保候审的具体原因、采取的担保形式（保证人或者保证金）以及相应的责任和义务。接下来，向嫌疑人和其亲属发出通知，同时要求他们提供合适的保证人或者缴纳相应的保证金。然后，对所提供的保证人进行严格的审查，以确保其具备履行保证义务的能力。最后，签署并送达相关的法律文书，从而正式启动取保候审程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。